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    2017年10月蘇外國際部高一數學期中試卷解析

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    蘇外國際部高一的同學們,最近P1數學的第一次測試感覺如何?

    ?

    AS數學的主要知識點覆蓋的很廣,涉及到了很多的知識點。例,function,Quadratic equation, sequence, binomial expansion, inverse functionvectors。這邊的每個知識點都會在CIE全球統考里出現。那么的數學期中考試,主要就是針對了上面這些知識點進行了綜合性的考察,并沒有考察微分和積分,以及他們的應用。


    那么我們話不多說,直奔主題,來看一下這次考試的試卷分析。

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    ?試卷解析?


    簡答題第4題:

    Write the recurring decimal 0.474747.....as an infinite geometric series and hence as fraction.

    ?

    這道題,一拿到手。應該有不少同學摸不著頭腦。怎么把這么一個無限小數寫成geometric series呢。根據這點提示:

    ?=0.47+0.0047+0.00047+……

    想到上面這一點的同學,做這個題目應該不成問題了。其實這也就是一個等比數列。

    Sum toinfinity= a÷(1-r)???? a=0.47,r=0.01

    so 0.4747....= 47/99

    ?

    接下來一問:2+2/3+ 2/9+.......is a geometric series. Find the sum of the series.

    這邊就是一個等比數列的求和。公式同上,a=2,r=1/3 所以最終sum=3

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    ?總結一下:等比數列 (Geometric series) An=A1*r^(n-1),sum to infinity=A1/(1-r)

    ?


    簡答題第8題:

    The function f(x)=2x-a

    第一問a=3, solve the equation (ff)=11

    ff function說直白一點,其實就是把f(x)套進f(x)里面 ff(x)=2(2x-3)-3=11


    第二問g(x)=x^2-6x?????

    find the value ofa for which the equation f(x)=g(x) has only one real solution.

    EASY啊,兩式相等,只有一個實數解。把等式整理一下,成為一個quadratic equation,然后△=0,求出a即可。


    第三問,先把quadratic equationgeneral form改寫成vertex form,再尋找反函數,然后并寫出反函數的domain.

    First step想必大家應該都沒有太大的問題,用的是配方法,這邊就不贅述了。

    Second step是要求寫出反函數。y=(x-3)^2-9所以x-3=sqt(y+9); ? x=sqt(y+9) +3

    寫到這邊,反函數即為y=sqt(x+9) +3。只是純粹的把x,y的位置變換了。

    Last step,反函數的domain=原函數的range。

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    ?總結一下:找反函數的方法就是把equation寫成x=什么什么(等式右邊不可以包含x),然后把x,y互換位置。原函數的domain, range等于對應反函數的range, domain

    ?


    簡答題第10題:

    Consider the following vectors:

    a=2i-j-2k

    b=i+xj+4k

    Calculate the value of x such that the angle between a and b is 45 degrees.

    ?

    ?總結一下:Vector的題目,用的最多,也是必須要掌握的就是這個公式。

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    ?我有話要說?


    AS數學,Pure Mathematics 1這一門課。想要取得好成績,說難不難,說易不易。因為在這里,一道大題目基本就是10分左右。那么零零碎碎,或多或少,很多同學都會扣點分數。同學做題首先要調整好心態,仔細審題。步驟書寫要規范,不要跳步驟。寫的盡可能詳細,因為有一些題目分值較大的,都是會給步驟分的。

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    ?學習建議?


    1)調整好心態,吃透目前階段所學內容,因為后面微積分會相對難一些。

    2)良好的預習習慣,可以自行閱讀教材,多看教材中的例題。請一定要認真聽講有不明白的地方及時提問,有題目疑問可以在我們的XDF-A Level答疑群找老師哦!

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    本期考點分析

    王師恒


    主授課程:

    IGCSE數學,A Level數學,國際高中入學備考數學,SAT數學?


    個人簡介:

    畢業于美國密歇根州立大學包裝工程學院,理科學士學位,精通數學以及物理,高中時期在江蘇省數學競賽獲獎。大學時期的所有高等數學,微積分等課程GPA均為滿分4.0。在新型包裝材料的研究以及包裝物流運輸方面有所成果。


    教學認真有耐心,能及時發現學生在學習過程中的薄弱環節,并能通過講解知識點和例題,幫助學生彌補學習中的短板,使得學生的學習成績不斷提高,正如我的座右銘一樣:沒有最好,只有更好。課堂氣氛活躍,課堂上是老師,課下就是班長,旨在培養學生自主學習的主動性,幫助學生提升數學思維。



    ?更多?知識點

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    -蘇州留學-


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